基础数学示例

$\sqrt{10 r^{2}} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

解题步骤 1

将 $10$ 和 $r^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{r^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

解题步骤 3

将 $15 r^{3}$ 重写为 $r^{2} \cdot (15 r)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $r^{2}$ 。

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 (r^{2} r)}$

解题步骤 3.2

将 $15$ 和 $r^{2}$ 重新排序。

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 15 r}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (15 r)}$

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (15 r)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$r \sqrt{10} \cdot (r \sqrt{15 r})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $r$ 。

$r \cdot r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

解题步骤 5.2

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$r^{2} \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

$r^{2} \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

解题步骤 6

乘以 $r^{2} \sqrt{10} \sqrt{15 r}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$r^{2} \sqrt{15 r \cdot 10}$

解题步骤 6.2

将 $10$ 乘以 $15$ 。

$r^{2} \sqrt{150 r}$

$r^{2} \sqrt{150 r}$

解题步骤 7

将 $150 r$ 重写为 $5^{2} \cdot (6 r)$ 。

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解题步骤 7.1

从 $150$ 中分解出因数 $25$ 。

$r^{2} \sqrt{25 (6) r}$

解题步骤 7.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 r}$

解题步骤 7.3

添加圆括号。

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 r)}$

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 r)}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$r^{2} (5 \sqrt{6 r})$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

$5 r^{2} \sqrt{6 r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$